题库 高中数学
题干
已知
是椭圆
的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．
（1）若
为等边三角形，求C的离心率；
（2)如果存在点P，使得
，且
的面积等于16，求b的值和a的取值范围.
是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．（1）若
为等边三角形，求C的离心率；（2)如果存在点P，使得
，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
,试用
表示
；
,求
的取值范围.
是坐标原点，抛物线
：
的焦点为
，过
交抛物线
、
两点，
为抛物线
.
、
两点，过点
、
，设直线
，若
，求
外接圆的标准方程.
（
）于P、Q两点.
为定值；
，过原点O作直线
的垂线，垂足为D，求点D的轨迹方程.
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
上的动点，点
是
在
轴上的投影，
为线段PD上一点，且
．点
、
．
轴上存在定点
，使
为定值，试求
的最大值，并求此时点