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已知椭圆
的右焦点为
,点
为椭圆
上的动点,且
的最大值和最小值分别为
和
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于两个不同点
,
,与
轴交于
.若
,且
(
为坐标原点),求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-03 11:39:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的中心在坐标原点,且经过点
,它的一个焦点与抛物线
E
:
的焦点重合,斜率为
k
的直线
l
交抛物线
E
于
A
、
B
两点,交椭圆
于
C
、
D
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
l
经过点
,设点
,且
的面积为
,求
k
的值;
(3)若直线
l
过点
,设直线
,
的斜率分别为
,
,且
,
,
成等差数列,求直线
l
的方程.
同类题2
已知椭圆
:
的短轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左、右焦点分别为
、
,左、右顶点分别为
、
,点
、
为椭圆
上位于
轴上方的两点,且
,记直线
、
的斜率分别为
、
,若
,求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
的方程为
,椭圆
的离心率正好是双曲线
的离心率的倒数,椭圆
的短轴长等于抛物线
上一点
到抛物线焦点
的距离.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
的两个交点为
,
两点,已知圆
:
与
轴的交点分别为
,
(点
在
轴的正半轴),且直线
与圆
相切,求
的面积与
的面积乘积的最大值.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,右焦点为
,点
,直线
与圆
相切.
(1)求直线
和椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,
为椭圆
上的两点,若四边形
的对角线
,求四边形
面积的最大值.
同类题5
椭圆
的左、右焦点分别为
,
,上顶点
的坐标为
,若
的内切圆的面积为
,则椭圆方程为______.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
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