题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点
、
在x轴上，离心率为
，过的直线l交C于A、B两点，且
的周长为16，那么C的方程为（ ）
、在x轴上，离心率为，过的直线l交C于A、B两点，且的周长为16，那么C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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的焦点为
，
，过
与
轴垂直的直线交椭圆于第一象限的
点，点
，且
，
，则椭圆方程为（ ）
, 若向量
，
，且
，
的轨迹C的方程；
作直线
与曲线C交于
两点,设
,是否存在这样的直线
是矩形?若存在,求出直线
，点
，动点
在
上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，
．
的直线
与
两点，
是
轴正半轴的交点，设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
是圆
：
上的一动点，点
，点
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴的正半轴，
轴的正半轴的交点分别为点
，
，斜率为
的动直线
交曲线
、
两点，其中点
面积的最大值.