题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点
、
在x轴上，离心率为
，过的直线l交C于A、B两点，且
的周长为16，那么C的方程为（ ）
、在x轴上，离心率为，过的直线l交C于A、B两点，且的周长为16，那么C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
，圆N：
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点，点
，直线DB交曲线C于另一点E，求证：直线AE过定点，并求该定点的坐标．
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
，过点
且斜率不为0的直线
与
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
中，已知动点
到两个定点
，
的距离的和为定值
．
的方程；
为坐标原点，若点
在轨迹
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论．
上任取一点
（
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
，当
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
和
（
），把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线
轴的正半轴的交点为
，且曲线
满足：
.
恒经过一定点，并求此定点的坐标；
面积
的最大值.