题库 高中数学
题干
已知抛物线
焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点
的直线
与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程．
焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．（1）求抛物线的方程；
（2）设过点
的直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
:
的焦点为
，准线为
，
轴的交点为
，点
在抛物线
于点
，如图1.已知
，且四边形
的面积为
.
的三个顶点
，
，
都在抛物线
在抛物线
上，F为抛物线的焦点，则
（ ）
的焦点到其准线的距离为
.
的方程;
与抛物线
两点,问抛物线
,使得
是正三角形？若存在,求出点
：
的焦点为
，点
为抛物线
到焦点
作抛物线
（斜率不为0），切点为
.
为直径的圆过点
.
经过抛物线
的焦点，则直线与抛物线相交弦弦长为（）