已知x₁，x₂是方程x²-3x-1=0的两根，则=______．

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（    ）

A．

B．3

C．6

D．9

关于x的一元二次方程mx²+(2m+1)x+m＝0有两个实数根.
(1)求m的取值范围
(2)是否存在实数m，使方程的两实数根的倒数和为0？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.

阅读材料：
材料1 若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2则x1+x2＝﹣，x1x2＝．
材料2 已知实数m，n满足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，求的值．
解：由题知m，n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n＝1，mn＝﹣1，所以＝﹣3．
根据上述材料解决以下问题：
（1）材料理解：一元二次方程5x2+10x﹣1＝0的两个根为x1，x2，则x1+x2＝ ，x1x2＝ ．
（2）类比探究：已知实数m，n满足7m2﹣7m﹣1＝0，7n2﹣7n﹣1＝0，且m≠n，求m2n+mn2的值：
（3）思维拓展：已知实数s、t分别满足19s2+99s+1＝0，t2+99t+19＝0，且st≠1．求的值．

已知关于x的方程x²﹣（2k²﹣3）x+k+7＝0的两个不等实数根x₁、x₂满足：x₁＝5﹣x₂，则k的值为_____．