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题干
设椭圆M:
的左顶点为
、中心为
，若椭圆M过点
，且
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若△APQ的顶点Q也在椭圆M上，试求△APQ面积的最大值；
（3）过点作两条斜率分别为
的直线交椭圆M于
两点，且
，求证：直线
恒过一个定点．
的左顶点为、中心为，若椭圆M过点，且 ．（1）求椭圆M的方程；
（2）若△APQ的顶点Q也在椭圆M上，试求△APQ面积的最大值；
（3）过点
作两条斜率分别为的直线交椭圆M于两点，且，求证：直线恒过一个定点．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
为抛物线上一点（
轴上方），
，
轴的距离为4.
，过点
，满足
，
交抛物线
于
两点.
与抛物线相切于点
（
成立，若存在，求出点
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
：
，不过坐标原点
的直线
交于
，
两点.
，证明：直线
，过
.当
时，求
的左,右焦点分别为
且椭圆
上的点
到
与椭圆
两点,
为坐标原点直线
的斜率之积等于
，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由
中，已知圆
经过
、
、
三点，其中
.
的式子表示）；
（其中
）的左、右顶点分别为
、
，圆
轴的两个交点分别为
、
，且
与直线
的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．