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如图所示，在
中，
，且
的周长为20．建立适当的坐标系，求顶点
的轨迹方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-19 08:25:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知复数
满足：
（
），且
在复平面上的对应点
的轨迹
经过点
.
（1）求
的轨迹；
（2）若过点
，倾斜角为
的直线
交轨迹
于
、
两点，求
的面积
.
同类题2
如图所示，有一条长度为1的线段
，其端点
，
在边长为4的正方形
的四边上滑动，当点
绕着正方形的四边滑动一周时，
的中点
所形成的轨迹长度为______.
同类题3
抛物线
焦点为F，
上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，
．
（1）求动点T的轨迹
的方程；
（2）直线
过F与
从下到上依次交于A，B，与
交于F，M，直线
过F与
从下到上依次交于C，D，与
交于F，N，
，
的斜率之积为-2．
（i）求证：M，N两点的横坐标之积为定值；
（ii）设△ACF，△MNF，△BDF的面积分别为
，
，
，求证：
为定值.
同类题4
如图,在平面直角坐标系中,已知△
PAB
的周长为8,且点
A
,
B
的坐标分别为(
-
1,0),(1,0).
(1)试求顶点
P
的轨迹
C
1
的方程.
(2)若动点
P
1
(
x
1
,
y
1
)在曲线
C
1
上,试求动点
Q
(
,
)的轨迹
C
2
的方程.
(3)过点
C
(3,0)作直线
l
与(2)中的曲线
C
2
相交于
M
,
N
两点,试探究是否存在直线
l
,使得点
N
恰好是线段
CM
的中点.若存在,求出直线
l
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题5
在平面直角坐标系
中，点M到点
的距离比它到
轴的距离多1.记点M的轨迹为
A．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设斜率为
的直线
过定点
，求直线
与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时
分别相应的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
利用椭圆定义求方程
中，
，且
的轨迹方程．
满足：
（
），且
在复平面上的对应点
的轨迹
经过点
.
，倾斜角为
的直线
交轨迹
、
两点，求
的面积
.
，其端点
，
在边长为4的正方形
的四边上滑动，当点
所形成的轨迹长度为______.
焦点为F，
上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，
．
的方程；
过F与
过F与
，
，
，求证：
为定值.
,
)的轨迹C2的方程.
中，点M到点
的距离比它到
轴的距离多1.记点M的轨迹为
的直线
过定点
，求直线