题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的一个顶点为
，离心率为
.直线
与椭圆交于不同的两点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积为
时，求
的值.
：的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点，.（1）求椭圆
的方程；（2）当
的面积为时，求的值.答案(点此获取答案解析）
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
的方程；
与椭圆
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.
轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
，渐近线方程为
的双曲线标准方程．
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
作直线
与
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线
为等腰直角三角形，若存在，求出
的长轴长为4，离心率
，右焦点为
.
于
两点，点
关于原点的对称点为
，
的重心为点
，求
面积的取值范围.
为坐标原点，椭圆
：
的离心率为
，直线
：
交椭圆于
，
两点，
，且点
在椭圆
时，
.
的面积是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由.