题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过点
作一条直线
与抛物线
交于
两点，
(1) 证明:
为定值；
(2) 设点
是定直线
上的任意一点，分别记直线
，
，
的斜率为
，
，
．问：，，能否组成一个等差数列？若能，说明理由；若不能，举出反例.
，过点作一条直线与抛物线交于两点，(1) 证明:
为定值；(2) 设点
是定直线上的任意一点，分别记直线，，的斜率为，，．问：，，能否组成一个等差数列？若能，说明理由；若不能，举出反例.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
的焦点，恰好又是双曲线
的右焦点，双曲线
过点
，且其离心率为
．
和双曲线
过点
，
两点，以
为直径作圆
，设圆
轴交于点
，
，求
的最大值．
过点
．
的方程，并求其离心率；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
关于
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
的准线与
轴交于点
，过点
的两条切线，切点为
.
的方程；
是讲过定点
的一条直线，且与抛物线
两点，过定点
作
两点，求四边形
面积的最小值.
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，其中O为原点
求证：
．
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
与
轴的负半轴交于点
，不过点
与轨迹
和
．
时，证明直线
过定点．