题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过点
作一条直线
与抛物线
交于
两点，
(1) 证明:
为定值；
(2) 设点
是定直线
上的任意一点，分别记直线
，
，
的斜率为
，
，
．问：，，能否组成一个等差数列？若能，说明理由；若不能，举出反例.
，过点作一条直线与抛物线交于两点，(1) 证明:
为定值；(2) 设点
是定直线上的任意一点，分别记直线，，的斜率为，，．问：，，能否组成一个等差数列？若能，说明理由；若不能，举出反例.答案(点此获取答案解析）
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
，
是双曲线
的两个焦点，
是双曲线与椭圆
的一个公共点，则
的面积等于______.
过点
且离心率为
.
的直线
与椭圆C相交于A，B两点，且满足
．若存在，求出直线
的右顶点为
，抛物线
的焦点为
．若在
的渐近线上存在点
，使得
，则
是椭圆
的右焦点，点
，
分别是
轴，
轴上的动点，且满足
.若点
满足
（
为坐标原点）．
的方程；
，
两点，直线
，
与直线
分别交于点
，
，试判断以线段
为直径的圆是否经过点