如图，已知点在焦点为、的椭圆上运动，则与的边相切，且与边，的延长线相切的圆的圆心的轨迹是（）A．一条直线B．一个圆C．一个椭圆D．一个半圆_刷题宝

题干

如图，已知点

在焦点为

、

的椭圆上运动，则与

的边

相切，且与边

，

的延长线相切的圆的圆心

的轨迹是（）

A．一条直线

B．一个圆

C．一个椭圆

D．一个半圆

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-10-30 03:31:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点F与双曲线

的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）记抛物线C的准线与x轴的交点为N，试问是否存在常数λ∈R，使得

都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

同类题2

已知双曲线

的左右焦点分别为

，过原点的直线与双曲线

，则双曲线的渐近线方程为（）

同类题3

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−

.记M的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.
（i）证明：

是直角三角形；
（ii）求

面积的最大值.

同类题4

在平面直角坐标系

中，双曲线

的上支与焦点为

，则该双曲线的渐近线方程为___．

同类题5

已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线

相切．
(Ⅰ)求圆C₁的标准方程；
(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足

(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝

时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l₁垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．

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