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已知点P是曲线x
2
＋y
2
＝16上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)．当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 08:20:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
P
是平面内的动点，
AB
是两个定点，则属于集合{
P
|
PA
=
PB
}的点组成的图形是（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．线段
AB
的垂直平分线
D．直线
AB
同类题2
如图，线段
的两个端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是线段
上一点，且
，点
随线段
的运动而变化.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
，与曲线
交于
、
两点，
是坐标原点，设
，是否存在这样的直线
，使四边形
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线
的方程；若不存在，试说明理由.
同类题3
平面直角坐标系
中，动点
到两个顶点
和
的距离之积等于8，记点
的轨迹为曲线
，则下列命题中真命题的序号是__________．
（1）曲线
经过坐标原点 （2）曲线
关于
轴对称
（3）曲线
关于
轴对称 （4）若点
在曲线
上，则
同类题4
已知椭圆
：
的短轴端点为
，
，点
是椭圆
上的动点，且不与
，
重合，点
满足
，
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹方程；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
同类题5
给出下列说法：①方程
表示的图形是一个点；②命题“若
，则
或
”为真命题；③已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过右焦点
被双曲线截得的弦长为4的直线有3条；④已知椭圆
：
上有两点
，
，若点
是椭圆
上任意一点，且
，直线
，
的斜率分别为
，
，则
为定值
；⑤已知命题“
，
满足
，
”是真命题，则实数
.其中说法正确的序号是__________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
的两个端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是线段
，点
的方程；
作直线
，与曲线
、
两点，
是坐标原点，设
，是否存在这样的直线
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线
中，动点
到两个顶点
和
的距离之积等于8，记点
，则下列命题中真命题的序号是__________．
轴对称
轴对称 （4）若点
在曲线
：
的短轴端点为
，
，点
是椭圆
满足
，
.
面积的最大值.
表示的图形是一个点；②命题“若
，则
或
”为真命题；③已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过右焦点
：
上有两点
，
，若点
是椭圆
，直线
，
的斜率分别为
，
，则
为定值
；⑤已知命题“
，
满足
，
”是真命题，则实数
.其中说法正确的序号是__________.