题库 高中数学
题干
已知直线
：
经过抛物线
：
的焦点
，且与交于
、
两点，与的准线交于点
，若
，则
______，
______.
：经过抛物线：的焦点，且与交于、两点，与的准线交于点，若，则______，______.答案(点此获取答案解析）
的准线
与
轴交于椭圆
的右焦点
为
的左焦点.椭圆的离心率为
，抛物线
与椭圆
，连接
并延长其交
，
为
之间移动.
取最小值时，求
的边长恰好是三个连续的自然数，当
面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线
的方程．
的准线与圆
相切，则
的值为
，准线方程为
，直线
过定点
（
）且与抛物线交于
、
两点，
为坐标原点.
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
时，设
，记
，求
的解析式.
：
．
的焦点与
、右焦点
及
轴上一点
构成直角三角形，求点
为
为
，作
，
交
轴于点
，交
，求证：
．
是以坐标原点
为顶点，
轴为对称轴的抛物线，且焦点在
．过焦点
且与
轴平行的直线与抛物线交于
两点，且
．
过
依次交于
，且直线
，求
的取值范围．
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