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题干
在平面直角坐标系
中，已知圆
经过椭圆
的焦点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
交椭圆于
两点，
为弦
的中点，
，记直线
的斜率分别为
，当
时，求
的值.
中，已知圆经过椭圆的焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
交椭圆于两点，为弦的中点，，记直线的斜率分别为，当时，求的值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
，
分别是其左、右焦点，且过点
.
的标准方程；
的外接圆的方程.
中，椭圆E：
（
）的长轴长为4，左准线l的方程为
.
过椭圆E的左焦点
，且与椭圆E交于A，B两点.
，求直线
，点
，求证：
的焦距为2，左右焦点分别为
，
，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线
相切．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
与椭圆C交于A，B两点．
若直线
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
的左、右焦点分别为
，
、
，
在椭圆上，
为原点.
，
，求椭圆的离心率；
，短轴长为2，且满足
为椭圆的离心率）.
：
与椭圆相交于
两点，若
的面积为1，求实数
的值.