题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为
，直线为
.
（1）求到点和直线
的距离相等的点
的轨迹方程；
（2）过点作直线交椭圆
于点
，
，又直线
交于点
，若
，求线段
的长；
（3）已知点
的坐标为
，
，直线
交直线
于点
，且和椭圆的一个交点为点
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数，若不存在，说明理由.
中，椭圆的右焦点为，直线为.（1）求到点
和直线的距离相等的点的轨迹方程；（2）过点
作直线交椭圆于点，，又直线交于点，若，求线段的长；（3）已知点
的坐标为，，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得？若存在，求出实数，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，动点
满足
，记M的轨迹为曲线C．
轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．
面积的最大值及此时直线l的方程．
．
的距离减去它到y轴距离的差都是1．
与C交于A，B两点，若
的中点为
，求直线
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且
面积最大值为
平方百米，如图建系．
求出半椭圆弧的方程；
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处运土的点N可看作是半椭圆内任意一点，只有两条路线
、
可供选择，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线
即N到P的路程相等
，请求出分界线所在的曲线方程；
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设
百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．