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题干
已知椭圆
过点
两点．
(1)求椭圆
的方程及离心率;
(2)设
为第三象限内一点且在椭圆上,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:四边形
的面积为定值.
过点两点．(1)求椭圆
的方程及离心率;(2)设
为第三象限内一点且在椭圆上,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的椭圆的左、右顶点，
、
是该椭圆的左、右焦点， A、B是直线
4上两个动点，连接AD和BD，它们分别与椭圆交于点E、F两点，且线段EF恰好过椭圆的左焦点
时，点E恰为线段AD的中点．
，长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ）
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(
，
)的动直线
交椭圆
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
的长轴，点C在
，若AB=4，
，则