题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且短轴长为6.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在斜率为1的直线l，使得l与曲线C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且短轴长为6.(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在斜率为1的直线l，使得l与曲线C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的中心在原点，焦点在
轴上，短轴长和焦距都等于2，
是椭圆上的一点，且
的直线与椭圆
，点
.
的斜率为定值；
面积的最大值．
的右焦点为
,且离心率为
，
的三个顶点都在椭圆
上，设
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别为
，且
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1.则
__________．
经过点
，
是
的一个焦点，过
点的动直线
交椭圆于
两点.
（异于点
，若存在求出点
、
，离心率为
.
在椭圆上，且
，求
的值