题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且短轴长为6.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在斜率为1的直线l，使得l与曲线C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且短轴长为6.(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在斜率为1的直线l，使得l与曲线C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
右焦点
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点
：
的左顶点为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆
两点，且
，其中
为坐标原点.
平行的直线与椭圆
，
两点，若点
满足
，且
与椭圆
，求
的值.
的离心率为
，且过点
.
，
为椭圆上不同的两点，且以
为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线
的左、右焦点分别为
，其离心率
，点P为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
，
,求
的取值范围.
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，且
,
.
过圆
的圆心
，交椭圆
两点，且