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根据下列条件分别写出抛物线的标准方程:
(1)焦点是
;
(2)焦点到准线的距离为
,焦点在
轴的正半轴上.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-18 08:43:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在直角坐标系
中,点
到抛物线
的准线的距离为
.点
是
上的定点,
,
是
上的两动点,且线段
的中点
在直线
上.
(Ⅰ)求曲线
的方程及
的值;
(Ⅱ)记
,求
的最大值.
同类题2
设
是椭圆
上的点,
是焦点,离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设
是椭圆上的两点,且
,问线段
的垂直平分线是否过定点?若过定点,求出此定点的坐标,若不过定点,说明理由.
同类题3
已知抛物线y
2
=2px的焦点为F,准线方程是x=﹣1.
(I)求此抛物线的方程;
(Ⅱ)设点M在此抛物线上,且|MF|=3,若O为坐标原点,求△OFM的面积.
同类题4
如图所示,曲线
是以坐标原点
为顶点,
轴为对称轴的抛物线,且焦点在
轴正半轴上,圆
.过焦点
且与
轴平行的直线与抛物线交于
两点,且
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)直线
过
且与抛物线
和圆
依次交于
,且直线
的斜率
,求
的取值范围.
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中,顶点在原点且以双曲线
的右准线为准线的抛物线方程是________.
相关知识点
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圆锥曲线
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抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程