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题干
某高速公路隧道设计为单向三车道，每条车道宽4米，要求通行车辆限高5米，隧道全长1.5千米，隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状（如图所示）.
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽
至少是多少米？（结果取整数）
（2）如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？（结果取整数）
参考数据：
，椭圆的面积公式为
，其中
，
分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽至少是多少米？（结果取整数）（2）如何设计拱高
和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？（结果取整数）参考数据：
，椭圆的面积公式为，其中，分别为椭圆的长半轴和短半轴长.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且过点
.
的标准方程；
且斜率为1的直线
交椭圆
，
，求
（
为坐标原点）的面积.
：
的离心率为
，右焦点为F，点
在椭圆
的直线交椭圆
，
两点，交直线
于点
，设
，
，求证：
为定值．
的方程为
，
在椭圆上，椭圆的左顶点为
，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
（
）与椭圆
，
，连接
，
并延长交椭圆
，
，连接
，指出
与
之间的关系，并说明理由．
的左右顶点分别
，过点
作
轴的垂线
，点
是直线
交椭圆开点
，坐标原点为
，且
，则
________.
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的直线
垂直于
，且与
，
两点，与
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.