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高中数学
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某高速公路隧道设计为单向三车道,每条车道宽4米,要求通行车辆限高5米,隧道全长1.5千米,隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状(如图所示).
(1)若最大拱高
为6米,则隧道设计的拱宽
至少是多少米?(结果取整数)
(2)如何设计拱高
和拱宽
,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?(结果取整数)
参考数据:
,椭圆的面积公式为
,其中
,
分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-01 12:14:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知中心在坐标原点
的椭圆
经过点
,且点
为其右焦点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
平行于直线
,且过点
,若直线
与椭圆
有公共点,求
的取值范围.
同类题2
已知椭圆
的一个焦点
,且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点
、
,且线段
恰被点
平分,求直线
的方程.
同类题3
如图,点
F
为椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左焦点,点
A
,
B
分别为椭圆
C
的右顶点和上顶点,点
P
(
,
)在椭圆
C
上,且满足
OP
∥
AB
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若过点
F
的直线
l
交椭圆
C
于
D
,
E
两点(点
D
位于
x
轴上方),直线
AD
和
AE
的斜率分别为
和
,且满足
﹣
=﹣2,求直线
l
的方程.
同类题4
已知椭圆
中心在原点
,焦点在
轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点
,
为其左焦点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过左焦点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,当
时,求直线
的方程.
同类题5
求适合下列条件的椭圆标准方程:
(1)经过点
,
;
(2)长轴长等于20,焦距等于12.
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