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题干
某高速公路隧道设计为单向三车道，每条车道宽4米，要求通行车辆限高5米，隧道全长1.5千米，隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状（如图所示）.
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽
至少是多少米？（结果取整数）
（2）如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？（结果取整数）
参考数据：
，椭圆的面积公式为
，其中
，
分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽至少是多少米？（结果取整数）（2）如何设计拱高
和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？（结果取整数）参考数据：
，椭圆的面积公式为，其中，分别为椭圆的长半轴和短半轴长.答案(点此获取答案解析）
倍，并且过点
,求椭圆的方程.
，
为椭圆
的左、右焦点，过原点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
的一个交点为
，若
，
，则椭圆
的右焦点为
，且椭圆过点
.
（
为
的面积，
为
的面积），
，问
为定值吗？若为定值求出此定值，并证明你的结论，若不为定值说出你的理由．
、
为椭圆
的左右焦点，
是坐标原点，过
轴的直线
交椭圆于
．
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，若
，求直线
的左右焦点分别为
，离心率为
；圆
过椭圆
的三个顶点.过点
且斜率不为0的直线
与椭圆
两点.
轴上存在定点
，使得
为定值；并求出该定点的坐标.