题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于不同的两点
，
，试问在
轴上是否存在定点
使得直线
与直线
恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
（）的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线与椭圆交于不同的两点，，试问在轴上是否存在定点使得直线与直线恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中只有三点在椭圆
：
上.
的斜率为1，直线
相切，且与椭圆
，求线段
的长.
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆
相切于点
．
：
与椭圆相交于
、
两点（
为直径的圆过椭圆
轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
经过不同的三点
在第三象限），线段
的中点在直线
上．
的方程及点
的坐标；
是椭圆
且直线
分别交直线
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
的离心率为
，点
在
上.
分别是椭圆
的直线
与椭圆
，求
的内切圆的半径的最大值.