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双曲线的一个焦点为
，其渐近线方程为
，则双曲线的标准方程为___________.
，其渐近线方程为，则双曲线的标准方程为___________.答案(点此获取答案解析）
，
为双曲线
的左、右焦点，过
轴的直线，在
，且
，圆
的方程为
．
的方程；
，
，求
的值；
作切线
交双曲线
，
两个不同点，求
的值．
，
分别是双曲线E：
的左、右焦点，P是双曲线上一点，
求双曲线的渐近线方程；
当
时，
的面积为
，求此双曲线的方程．
的虚轴长为
，两条渐近线方程为
.
的方程； 
，直线
和
的斜率之积为
是否为定值，；
的直线
且与双曲线
，直线
，是否存在直线
（其中
）使得
恒成立？（其中
分别是点
的距离）若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
、
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.
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