刷题首页
题库
高中数学
题干
过抛物线
的焦点
F
的直线
l
与抛物线在第一象限的交点为
A
,直线
l
与抛物线的准线的交点为
B
,点
A
在抛物线的准线上的射影为
C
,
,则抛物线的方程为
________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-29 06:42:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
上的点P到点
的距离与到直线
的距离之差为
,过点
的直线
交抛物线于
两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
的面积为
,求直线
的方程.
同类题2
已知抛物线
C
:
的焦点为
F
,
M
是抛物线
C
上位于第一象限内的任意一点,
O
为坐标原点,记经过
M
,
F
,
O
三点的圆的圆心为
Q
,且点
Q
到抛物线
C
的准线的距离为
.
Ⅰ
求点
Q
的纵坐标;
可用
p
表示
Ⅱ
求抛物线
C
的方程;
Ⅲ
设直线
l
:
与抛物线
C
有两个不同的交点
A
,
若点
M
的横坐标为2,且
的面积为
,求直线
l
的方程.
同类题3
已知点
,抛物线
:
的焦点为
,连接
交抛物线
于点
,延长
交
的准线于点
,若
,则
的值为______.
同类题4
在平面直角坐标系
中,抛物线
的焦点为
,准线为
,过点
倾斜角为
的直线
与抛物线交于不同的两点
(其中点
在第一象限),过点
作
,垂足为
且
,则抛物线的方程是____________________________.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
F
,直线
与抛物线
C
相切于点
P
,过点
P
作抛物线
C
的割线
PQ
,割线
PQ
与抛物线
C
的另一交点为
Q
,
A
为
PQ
的中点.过
A
作
y
轴的垂线与
y
轴交于点
H
,与直线
l
相交于点
N
,
M
为线段
AN
的中点.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)在
x
轴上是否存在一点
T
,使得当割线
PQ
变化时,总有
为定值?若存在,求出该点的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程