题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为6，离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左､右焦点分别为
，
，左､右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且
，直线
的斜率为
，记直线AM，BN的斜率分别为
，试证明:
的值为定值.
的长轴长为6，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左､右焦点分别为
，，左､右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且，直线的斜率为，记直线AM，BN的斜率分别为，试证明:的值为定值.答案(点此获取答案解析）
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
__.
的左焦点为F（﹣1，0），离心率为
，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．
，椭圆上一点
到两焦点的距离之和等于10；
，且与椭圆
有相同的焦点．
的两个焦点分别为
，
，点P是椭圆上的任意一点，且
的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，过点P作两条直线
，
与圆
相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
．设直线
与椭圆
相交于
两点，点
关于
轴对称点为
．
为直径的圆过坐标原点
，求直线
的方程；
变化时，直线
与
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