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已知椭圆
上的一点
到其左顶点
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆交于
两点(与点不重合)，若以
为直径的圆经过点,试证明:直线过定点.
上的一点到其左顶点的距离为.(1)求椭圆
的方程;(2)若直线
与椭圆交于两点(与点不重合)，若以为直径的圆经过点,试证明:直线过定点.答案(点此获取答案解析）
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
，
.
是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
：
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直，椭圆
.
是椭圆
，
并延长交直线
，
点为
的中点，试判断直线
与椭圆
的焦点在圆
上，且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为
.
上一点作圆的切线
交椭圆于
两点，证明：点
为直径的圆内.
过点
，离心率为
.
的方程；
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中
于
，
两点，
，求
面积取得最大值时直线
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