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高中数学
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已知椭圆C:
的一个顶点为
,离心率
,直线
交椭圆于
M
,
N
两点,如果△
BMN
的重心恰好为椭圆的左焦点
F
,则直线
方程为___________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-01 12:16:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,椭圆
的中心为坐标原点
,其左、右焦点分别为
,上,下顶点分别为
,已知点
在椭圆
上,满足
,取线段
的中点
,若
,则
_________.
同类题2
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,过
的直线
与椭圆
交于
两点,
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)取点
,过点
作
轴垂线
,则直线
与直线
的交点是否恒在一条定直线上?若是,求该定直线的方程;若不是,请说明理由.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,并且短轴长为2,椭圆的左、右顶点分别为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点
,连接
交椭圆于点
,若
,求四边形
的面积.
同类题4
(原创,较难)椭圆
的左右焦点分别为
,与
y
轴正半轴交于点B,若
为等腰直角三角形,且直
线被圆
所截得的弦长为2.
(1)求椭圆的方程;(2)直线
l
与椭圆交于点A、C,线段AC的中点为M,射线MO与椭圆交于点P,点O为
重心,探求
面积
是否为定值,若是求出这个值,若不是求
的取值范围
同类题5
已知椭圆
E
:
(
)的左右焦点分别是
、
,离心率
,点
在椭圆
E
上.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)如图,分别过
、
作两条互相垂直的弦
AC
与
BD
,求
的最小值.
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根据a、b、c求椭圆标准方程