题库 高中数学
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已知
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过椭圆右焦点
的动直线
与椭圆交于
两点，试问在
铀上是否存在与不重合的定点
，使得
恒成立？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.
是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当时，有.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过椭圆右焦点
的动直线与椭圆交于两点，试问在铀上是否存在与不重合的定点，使得恒成立？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，长轴长为4，且过点
.
的直线l交椭圆C于
两点，过A作x轴的垂线交椭圆C与另一点Q（Q不与
的外心为G，求证
为定值.
，
，椭圆
上的点到右焦点距离最小值为
.
、
两点，求线段
的中点
的轨迹方程；
，求
的面积的最大值（
是坐标原点）.
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
交椭圆
，
两点，且线段
的中点
在直线
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，离心率为
，
的面积为
.
，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点.求证：直线ED过定点，并求出该定点.
上动点
到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为
．
的方程；
为椭圆的上顶点，若直线
与椭圆
（
．试问：直线
面积的最大值．