给定直线m：y=2x－16，抛物线C：y2=ax（a>0）.（1）当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的_刷题宝

题干

给定直线m：y=2x－16，抛物线C：y²=ax（a>0）.
（1）当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；
（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标y=8，△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-01 02:10:35

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同类题1

已知抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合.
（1）求抛物线

的方程及焦点到准线的距离；
（2）若直线

同类题2

已知抛物线

到其焦点F的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若

，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；
（3）过点

的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若

，求直线m的斜率的取值范围．

同类题3

已知M,N是焦点为F的抛物线y²=2px(p>0)上两个不同的点,线段MN的中点A的横坐标为

.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.

同类题4

已知抛物线

，抛物线的焦点到直线

.

（1）求抛物线

的方程；
（2）设点

作直线交抛物线

分别交直线

最小时直线

同类题5

已知中心在原点的椭圆C₁和抛物线C₂有相同的焦点(1，0)，椭圆C₁过点

的顶点为原点．

(1)求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；
(2)设点P为抛物线C₂准线上的任意一点，过点P作抛物线C₂的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值；
②若直线AB交椭圆C₁于C，D两点，S_△_PAB，S_△_PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：

是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.

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