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题干
已知抛物线
.
（1）若
是抛物线
上任一点，
，求点到
和
轴距离之和的最小值；
（2）若
的三个顶点都在抛物线上，其重心恰好为的焦点
，求三边所在直线的斜率的倒数之和.
.（1）若
是抛物线上任一点，，求点到和轴距离之和的最小值；（2）若
的三个顶点都在抛物线上，其重心恰好为的焦点，求三边所在直线的斜率的倒数之和.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，过点
的直线与
，
两点，若
的最小值为19，则抛物线
为抛物线
的焦点，
为原点，点
是抛物线准线上一动点，点
在抛物线上，且
，则
的最小值为
是抛物线
上一动点，则点
的距离与到直线
的距离之和的最小值是（ ）
，
满足
，则
的最小值是__．