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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-02 12:11:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
过椭圆
的左焦点
，交椭圆于
两点，交
轴于点
，
，则该椭圆的离心率是
____
.
同类题2
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线
与圆
的位置关系，并说明理由；
（3）若圆
的面积为
，求圆
的方程．
同类题3
椭圆
与抛物线
在第一象限相交于点
为椭圆
的左、右焦点.若
,则椭圆
的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知椭圆
，双曲线
．若双曲线
N
的两条渐近线与椭圆
M
的四个交点及椭圆
M
的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆
M
的离心率为__________；双曲线
N
的离心率为__________．
同类题5
已知
是以
，
为焦点的椭圆
上一点，若
且
，则椭圆的离心率为（ ）．
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
过椭圆
的左焦点
，交椭圆于
两点，交
轴于点
，
，则该椭圆的离心率是
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
，求圆
与抛物线
在第一象限相交于点
为椭圆
的左、右焦点.若
,则椭圆
，双曲线
．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．
是以
，
为焦点的椭圆
上一点，若
且
，则椭圆的离心率为（ ）．
