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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-02 12:11:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中，椭圆
的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
、
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，若
，则该椭圆离心率的取值范围为
．
同类题3
设椭圆
的右焦点为
，过点
作与
轴垂直的直线
交椭圆于
，
两点（点
在第一象限），过椭圆的左顶点和上顶点的直线
与直线
交于
点，且满足
，设
为坐标原点，若
，
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
同类题4
已知直线
经过椭圆
E
:
（
）的左焦点和下顶点，原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）如上图，
是圆
的一条直径，若椭圆
经过
，
两点，求椭圆
的方程．
同类题5
已知椭圆
，过左顶点
的直线
交椭圆
于点
. 当直线
的斜率是
时，点
在
轴上的射影恰好为右焦点
.
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）已知点
，设
的中点为
，直线
与直线
交于点
.
（i）证明
；
（ii）过
且平行于
的直线与直线
交于点
. 证明
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
的离心率的取值范围为（ ）
、
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，若
，则该椭圆离心率的取值范围为 ．
的右焦点为
，过点
轴垂直的直线
交椭圆于
，
两点（点
与直线
点，且满足
，设
为坐标原点，若
，
，则该椭圆的离心率为（ ）
经过椭圆E:
（
）的左焦点和下顶点，原点
到直线
．
的离心率；
是圆
的一条直径，若椭圆
，
两点，求椭圆
，过左顶点
的直线
交椭圆
于点
. 当直线
时，点
轴上的射影恰好为右焦点
.
，设
的中点为
，直线
与直线
交于点
.
；
且平行于
. 证明
.