题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
，
分别为其左、右焦点，过
的直线与此椭圆相交于
两点，且
的周长为8，椭圆
的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在平面直角坐标系
中，已知点
与点
，过
的动直线
（不与
轴平行）与椭圆相交于
两点，点
是点
关于
轴的对称点．求证：
（i）
三点共线．
（ii）
．
，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于两点，且的周长为8，椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）在平面直角坐标系
中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于两点，点是点关于轴的对称点．求证：（i）
三点共线．（ii）
．答案(点此获取答案解析）
则直线AP通过△ABC的___________(请在横线上填入正确的编号）
、
的边
、
的中点，延长
至
，使
，延长
至
，使
．求证：
、
，
，且
，A，B，C三点满足
.
的最小值为
，求实数m的值.
.
三点共线，求实数
的值； 
成立.
=(1，−2)，
=(a，−1)，
=(−b，0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则
的最小值是