题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
，
分别为其左、右焦点，过
的直线与此椭圆相交于
两点，且
的周长为8，椭圆
的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在平面直角坐标系
中，已知点
与点
，过
的动直线
（不与
轴平行）与椭圆相交于
两点，点
是点
关于
轴的对称点．求证：
（i）
三点共线．
（ii）
．
，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于两点，且的周长为8，椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）在平面直角坐标系
中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于两点，点是点关于轴的对称点．求证：（i）
三点共线．（ii）
．答案(点此获取答案解析）
，
，若
，则
的最小值为__________．
=2a+3b，
=a+mb，且A，B，C三点共线，求m的值.
为坐标原点，
三点满足
.
的值；
，
的最小值为
，求实数
的值.
为坐标原点，
三点满足
. 
三点共线；
，
的最小值为
，求实数
的值.
＝2a＋pb，
＝a＋b，
＝a－2b，若A、B、D三点共线，则实数p＝________.