题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知圆
，连接
并延长交圆
于点
为椭圆长轴上一点（异于左、右焦点），过点
作椭圆长轴的垂线分别交椭圆和圆于点
（均在
轴上方）.连接
，记
的斜率为
，
的斜率为
.
①求
的值；
②求证：直线的交点在定直线上.
中，已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）已知圆
，连接并延长交圆于点为椭圆长轴上一点（异于左、右焦点），过点作椭圆长轴的垂线分别交椭圆和圆于点（均在轴上方）.连接，记的斜率为，的斜率为.①求
的值；②求证：直线
的交点在定直线上.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
相切，与椭圆
两点，求证：
是定值.
轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
和
，
为椭圆与
轴的一个交点，过原点
的直线交椭圆于
两点，且
，
.
为椭圆上的点且
的横坐标
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
的左，右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上.
的直线
与椭圆
,
两点，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.