题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知圆
，连接
并延长交圆
于点
为椭圆长轴上一点（异于左、右焦点），过点
作椭圆长轴的垂线分别交椭圆和圆于点
（均在
轴上方）.连接
，记
的斜率为
，
的斜率为
.
①求
的值；
②求证：直线的交点在定直线上.
中，已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）已知圆
，连接并延长交圆于点为椭圆长轴上一点（异于左、右焦点），过点作椭圆长轴的垂线分别交椭圆和圆于点（均在轴上方）.连接，记的斜率为，的斜率为.①求
的值；②求证：直线
的交点在定直线上.答案(点此获取答案解析）
中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
与椭圆
，
两点，当
时，求直线
(
)过点
，且它的右焦点为
.
，求直线AB的方程.
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段
，直线
是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．
中，已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上.椭圆
.
与椭圆
.若直线
轴于点
，求直线
=1(a>b>0)的左右顶点,F为其右焦点,2是|AF|与|FB|的等差中项,
是|AF|与|FB|的等比中项.点P是椭圆C上异于A,B的任一动点,过点A作直线l⊥x轴.以线段AF为直径的圆交直线AP于点A,M,连接FM交直线l于点Q.