题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知圆
，连接
并延长交圆
于点
为椭圆长轴上一点（异于左、右焦点），过点
作椭圆长轴的垂线分别交椭圆和圆于点
（均在
轴上方）.连接
，记
的斜率为
，
的斜率为
.
①求
的值；
②求证：直线的交点在定直线上.
中，已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）已知圆
，连接并延长交圆于点为椭圆长轴上一点（异于左、右焦点），过点作椭圆长轴的垂线分别交椭圆和圆于点（均在轴上方）.连接，记的斜率为，的斜率为.①求
的值；②求证：直线
的交点在定直线上.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
的方程；
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
）求椭圆
）是否存在斜率为
，使得当直线
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆
，满足
？若存在，求出直线
中，椭圆
的离心率为
，椭圆短轴上的一个顶点为
．
的方程；
，动直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
经过点
，
，点
是椭圆的下项点.
的标准方程；
，
与直线
分别相交于
，
两点，已知
，求直线
,
；