如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形.（2）若，，求的长._刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

，

，对角线

，

交于点

，

平分

，过点

作

交

的延长线于点

，连接

.
（1）求证：四边形

是菱形.
（2）若

，

，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-11 08:40:12

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同类题1

如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的面积是_________.

同类题2

如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为菱形，且∠EAG＝∠AB

（1）如图1，点G在线段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝

，连接AF，BF，求BF的长；
（2）如图2，点G在菱形ABCD内部，连接BG、DE，若点M为DE中点，试猜想AM与BG之间的数量关系，并证明你的结论．

同类题3

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于

AD的长为半径作弧，两弧交于点M、N；第二步，过M、N两点作直线分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF，若BD=8，AF=6，CD=4，则BE的长是（　　）

同类题4

（1）将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉，请判断重叠部分是一个什么图形？并证明你的结论。
（2）若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，请求出重叠部分的图形的周长的最大值。

同类题5

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥B

A．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的面积．

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