题库 初中数学
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如图，将一三角板放在边长为4cm的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q．设点P从A向C运动的速度为2cm/s，运动时间为x秒．
探究：
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想：
（2）当点Q在边CD上且x＝1s时，四边形PBCQ的面积是 ；
（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值；如果不可能，试说明理由．
探究：
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想：
（2）当点Q在边CD上且x＝1s时，四边形PBCQ的面积是 ；
（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值；如果不可能，试说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，
，以
为圆心，
长为半径画弧，与射线
相交于点
，连接
，过
作
于点
.
与图中哪条线段相等？写出来并加以证明；
，
，
从
方向运动，
从
_____秒时，四边形
是矩形；
分别在菱形
的边
上滑动（点
不与
重合），且
．
，求证：
；
与
不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；
，请直接写出四边形
的面积．
中，
，点
是射线
上一动点，以
为边向右侧作等边
，点
的位置随着点
，
与
的位置关系是______；
，若
，
，求四边形
的面积.
中，
，
，
是
的中点.过点
，垂足为
.将
沿点
到点
的方向平移，得到
.设
、
分别是
、
的中点，当点
与点
的面积为（ ）.
的对角线
，
．
对折，使点
落在点
处，折痕
、
、
相交于点
、
、
，求直线
在直线
，使以
、
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