题库 初中数学
题干
如图，将一三角板放在边长为4cm的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q．设点P从A向C运动的速度为2cm/s，运动时间为x秒．
探究：
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想：
（2）当点Q在边CD上且x＝1s时，四边形PBCQ的面积是 ；
（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值；如果不可能，试说明理由．
探究：
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想：
（2）当点Q在边CD上且x＝1s时，四边形PBCQ的面积是 ；
（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值；如果不可能，试说明理由．
答案(点此获取答案解析）
轴和
轴上，当点A在
边长为
，动点
从
点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为
时，点
点时，点
的式子表示）．
中，
，
，
是
的中点.过点
，垂足为
.将
沿点
到点
的方向平移，得到
.设
、
分别是
、
的中点，当点
与点
的面积为（ ）.
中，
，
，
，
是
的中点，点
以每秒1个单位长度的速度从
点出发，沿
向点
运动；点
同时以每秒2个单位长度的速度从点
出发，沿
向点
运动，点
______秒时，以点
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