如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts
（I）若C、D运动1s时，且PD＝2AC，求AP的长；
（II）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；
（III）在（II）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长．

探究与发现：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结D

A． （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC （点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律．例如：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．请利用以上结论解决下列问题．

（1）如图1，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为10，则A、B两点间的距离AB＝　  　，线段AB的中点表示的数为　  　；
（2）数轴上另有一动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q是线段BP的中点．设运动时间为t秒：
①当t＝2时，求此时点Q表示的数；
②如图2，点P运动至B点右侧，M是线段AQ的中点，若B恰好是QM的中点，求t的值．

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．
（1）试证明：AD∥B

A． （2）在移动过程中，小芹发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，△DEG与△BFG全等．

（问题背景）
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点是轴上的一个动点.当点在轴上移动时，始终保持是等腰直角三角形，且(点、、按逆时针方向排列)；当点移动到点时，得到等腰直角三角形(此时点与点重合).
（初步探究）
(1)写出点的坐标______.
(2)点在轴上移动过程中，当等腰直角三角形的顶点在第四象限时，连接.
求证：；
（深入探究）
(3)当点在轴上移动时，点也随之运动.经过探究发现，点的横坐标总保持不变，请直接写出点的横坐标：______.
（拓展延伸）
(4)点在轴上移动过程中，当为等腰三角形时，直接写出此时点的坐标.
 备用图