如图，四边形为矩形，四边形为菱形．求证：；试探究：当矩形边长满足什么关系时，菱形为正方形？请说明理由．_刷题宝

题干

如图，四边形

为矩形，四边形

为菱形．

求证：

；

试探究：当矩形

边长满足什么关系时，菱形

为正方形？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-19 07:13:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形．
（1）在图甲中画出一个▱ABCD，使得点P为▱ABCD的对称中心；
（2）在图乙中画出一个▱ABCD，使得点P，Q都在▱ABCD的对角线上．

同类题2

如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S_△BHE＝S_△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正确的是（　　）

B．①②③④

C．①②③ D.①③④

同类题3

如图①，正方形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，DG⊥EF于点 H．
（1）求证：DG＝EF；
（2）在图①的基础上连接AH，如图②，若 AH＝AD，试确定DF与 CG的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，作∠FEK＝45°，点 K在 BC边上，如图③，若AE＝KG＝2，求EK的长．

同类题4

如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图（2））；以此下去···，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为__________．

同类题5

正方形ABCD的边长为2，M、N分别为边BC、CD上的动点，且∠MAN＝45°

（1）猜想线段BM、DN、MN的数量关系并证明；
（2）若BM＝CM，P是MN的中点，求AP的长；
（3）M、N运动过程中，请直接写出△AMN面积的最大值　　和最小值　　．

相关知识点