如图，四边形为矩形，四边形为菱形．求证：；试探究：当矩形边长满足什么关系时，菱形为正方形？请说明理由．_刷题宝

题干

如图，四边形

为矩形，四边形

为菱形．

求证：

；

试探究：当矩形

边长满足什么关系时，菱形

为正方形？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-19 07:13:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE＝CF，连接DE，BF．求证：DE＝BF．

同类题2

将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）

A．平行四边形

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD＝CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG.
(1)求证：AF＝BF；
(2)如果AB＝AC，求证：四边形AFCG是正方形．

同类题4

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；④S_△_EFC＝

．其中正确结论的是____________（只填序号）.

同类题5

如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转a角得到△E₁OF₁(如图2)．
(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
(2)当a＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

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