如图，矩形ABCD，AB=16，BC=8，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形DEBF 是平行四边形；（2）当四边形DE_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD，AB=16，BC=8，过对角线BD 中点O 的直线分别交 AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形 DEBF 是平行四边形；
（2）当四边形DEBF 是菱形时，求EF 的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 01:16:45

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同类题1

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（　　）

同类题2

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥B

A．
（1）求证：四边形OCED是菱形．
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的周长．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接B

（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面积．

同类题4

实践与探究
在综合实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的探究.如图1，△ABC≌△DEF,其中∠ACB=90°,∠A=30°，AB=4.

（1）请直接写出EF= ；
（2）新星小组将这两张纸片按如图2所示的方式放置后，经过观察发现四边形ACBF是矩形，请你证明这个结论.
（3）新星小组在图2的基础上，将△DEF纸片沿AB方向平移至如图3的位置，其中点E与AB的中点重合，连接CE，B

A．请你判断四边形BCEF的形状，并证明你的结论.

同类题5

如图①，在

中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．

（1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形；
（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围．

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