（本题满分9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中，E是AC上任意一点，连接DE，作DE⊥EF，交AB于点F．请你跟着他一起解决下列问题：（1）如图①，_刷题宝

题干

（本题满分9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中，E是AC上任意一点，连接DE，作DE⊥EF，交AB于点F．请你跟着他一起解决下列问题：
（1）如图①，若AB=BC，则DE，EF有什么数量关系？请给出证明．
（2）如图②，若∠CAB=30°，则DE，EF又有什么数量关系？请给出证明．
（3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形ABCD中，BC=mAB，那DE，EF有什么数量关系？请给出证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-04-22 12:05:16

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同类题1

如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ADN＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N.连接MD、AN，
(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；
(2)填空：
①当AM的值为_____时，四边形AMON是矩形；
②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形.

同类题2

等腰△ABC中，AB＝BC＝8，∠ABC＝120°，BE是∠ABC的平分线，交AC于E，点D是AB的中点，连接DE，作EF∥AB于点

（1）求证四边形BDEF是菱形；
（2）如图以DF为一边作矩形DFHG，且点E是此矩形的对称中心，求矩形另一边的长．

同类题3

下列命题中的假命题是（　　）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．一组邻边相等的矩形是正方形

D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

同类题4

，则四边形

A．平行四边形

B．等腰梯形

D．以上都不对

同类题5

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=O

A．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的长．

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