题库 初中数学
题干
（本题满分9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中，E是AC上任意一点，连接DE，作DE⊥EF，交AB于点F．请你跟着他一起解决下列问题：
（1）如图①，若AB=BC，则DE，EF有什么数量关系？请给出证明．
（2）如图②，若∠CAB=30°，则DE，EF又有什么数量关系？请给出证明．
（3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形ABCD中，BC=mAB，那DE，EF有什么数量关系？请给出证明．
（1）如图①，若AB=BC，则DE，EF有什么数量关系？请给出证明．
（2）如图②，若∠CAB=30°，则DE，EF又有什么数量关系？请给出证明．
（3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形ABCD中，BC=mAB，那DE，EF有什么数量关系？请给出证明．
答案(点此获取答案解析）
中，
于点
，点
为
边的中点，过点
作
，交
的延长线于点
，连接
．
如图
，求证：四边形
是矩形；
如图
，当
时，取
的中点
，连接
、
，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形
中，
，对角线
与
相交于点
，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形
