（本题满分9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中，E是AC上任意一点，连接DE，作DE⊥EF，交AB于点F．请你跟着他一起解决下列问题：（1）如图①，_刷题宝

题干

（本题满分9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中，E是AC上任意一点，连接DE，作DE⊥EF，交AB于点F．请你跟着他一起解决下列问题：
（1）如图①，若AB=BC，则DE，EF有什么数量关系？请给出证明．
（2）如图②，若∠CAB=30°，则DE，EF又有什么数量关系？请给出证明．
（3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形ABCD中，BC=mAB，那DE，EF有什么数量关系？请给出证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-04-22 12:05:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
（1）求证：△BEF≌△CDF；
（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

同类题2

如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，B

A．
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AD=3，求DC的长度.

同类题3

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

同类题4

如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是矩形．
b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是菱形．
c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是正方形．

同类题5

下列命题，其中真命题的个数是　(　　)
①平行四边形的对边相等; ②;一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.
③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形; ④对角线相等的四边形是矩形

相关知识点