题库 初中数学
题干
如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，B
| A． (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AD=3，求DC的长度. |
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、
交于点
，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①
；③
；④
，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
，分别交
、
，过点
，分别交
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
．由已知条件
，故只要证
，即证
，易证
，易证
，
，
