题库 初中数学
题干
如图，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知
,
，
，以
所在直线为
轴，
为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转
得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）.
⑴在直线DC上是否存在一点
，使
为等腰三角形，若存在，写出出点的坐标，若不存在，请说明理由.
⑵将等腰梯形ABCD沿轴的正半轴平行移动，设移动后的
（0<x≤6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为
，求与之间的函数关系式.并求出重叠部分的面积的最大值。
,，，以所在直线为轴，为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）.⑴在直线DC上是否存在一点
，使为等腰三角形，若存在，写出出点的坐标，若不存在，请说明理由.⑵将等腰梯形ABCD沿
轴的正半轴平行移动，设移动后的（0<x≤6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式.并求出重叠部分的面积的最大值。答案(点此获取答案解析）
是边长为4的正方形
对角线
上一点(
在线段
上，且
.
，求
的长；
.
OF；⑤如果S△OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8
BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接E
是等腰三角形，顶角
（
），点
是
边上的一点，连接
，线段
顺时针旋转
到
，过点
作
于点
，连接
，
，
.
.
，试判断四边形
的形状，并给出证明.