平面内两条直线∥,它们之间的距离等于a，一块正方形纸板的边长也等于a．现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上．(1)如图1，将点C放置在直线上,且于O,使得直线_刷题宝

题干

平面内两条直线

∥

,它们之间的距离等于a，一块正方形纸板

的边长也等于a．现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上．

(1)如图1，将点C放置在直线

上,且

于O,使得直线

与

、

相交于E、F．求证:①BE="OE" ②

的周长等于

；
(2)如图2，若绕点C转动正方形硬纸板

,使得直线

与

、

相交于E、F，试问

的周长等于

还成立吗？并证明你的结论；

(3)如图3，将正方形硬纸片

任意放置,使得直线

与

、

相交于E、F,直线

与

、CD相交于G,H,设

AEF的周长为

,

CGH的周长为

,试问

,

和

之间存在着什么关系?试直接写出你的结论（不需证明）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-08-15 07:17:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、

A．
（1）直接写出∠NDE的度数；
（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；
（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=

，其他条件不变，求线段AM的长．

同类题2

上运动，连接

重合），连接

之间的关系是__________（用含

的代数式表示）．

同类题3

如图，边长为2的正方形ABCD，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，连接线段AE，则AE的长为（）

同类题4

已知，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，点F在边AB的延长线上，且DE=BF，连接EF．
（1）如图①，连接CE，CF．求证：△CEF是等腰直角三角形；
（2）如图②，BD与EF交于点M，若正方形ABCD的边长为6，DE=2，求AM的长．
（3）点G，点H分别在边AB，边CD上，GH与EF交于点N，且∠GNF=45°，若正方形ABCD的边长为6，GH=3

，求DE的长（直接写出结果即可）

同类题5

如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

（1）△ABC的面积等于　　　　；
（2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）　　　　．

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