如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q_刷题宝

题干

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当动点Q到达点D时另一个动点P也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式及t的取值范围；
（2）当t为何值时，以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-06-03 11:58:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

.如图 1，B、D 分别是x 轴和y 轴的正半轴上的点，AD∥x 轴，AB∥y 轴(AD>AB)，点P 从C 点出发，以 3cm/s 的速度沿C−D−A−B 匀速运动,运动到B 点时终止；点Q 从B 点出发，以 2cm/s 的速度，沿B−C−D 匀速运动，运动到D 点时终止.P、Q 两点同时出发，设运动的时间为t(s)，△PCQ 的面积为S(cm²)，S 与t 之间的函数关系由图 2 中的曲线段OE，线段EF、FG 表示.
(1)求 AD 点的坐标；

(2)求图2中线段FG的函数关系式；
(3)是否存在这样的时间t，使得△PCQ 为等腰三角形?若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由.

同类题2

在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

同类题3

如图，长方形ABCD在直角坐标系中，边BC在x轴上，B点坐标为（m，0）且m＞0．AB=a，BC=b，且满足b=

.
（1）求a，b的值及用m表示出点D的坐标；
（2）连接OA，AC，若△OAC为等腰三角形，求m的值；
（3）△OAC能为直角三角形吗？若能，求出m的值；若不能，说明理由．

同类题4

在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P、Q同时从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交

轴于点F（如图）.设动点P、Q运动时间为t（单位：秒），则：

（1）当t＝ ▲ 时，四边形PABQ是平行四边形；
（2）当t＝ ▲ 时，△PQF是等腰三角形．

同类题5

如图，在边长为

的方向同时出

的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形

，运动时间为

试证明四边形

是正方形；

的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？

是否存在某一时刻

，使四边形

的面积与正方形

的面积比是

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

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