如图，将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，连接AE，CF，AC.(1)求证：四边形AECF为菱形；(2)若AB＝4，BC＝8，①求菱形A_刷题宝

题干

如图，将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，连接AE，CF，AC.
(1)求证：四边形AECF为菱形；
(2)若AB＝4，BC＝8，①求菱形AECF的边长；②求折痕EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-09 11:38:09

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接D

A．
（1）证明：∠BAC=∠DA

B．
（2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形．

同类题2

如图在直角

中点，连接

的中点，过点

的延长线于点

.

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与

面积相等三角形（不包含

同类题3

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是_____

同类题4

如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G，求证：四边形ACGF是菱形．

同类题5

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC， DF//A

A．
求证：AD与EF互相垂直平分.

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