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初中数学
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如图,
P
为正方形
ABCD
的边
BC
上一动点(
P
与
A.
C
不重合),点
Q
在
CD
边上,且
BP
=
CQ
,连接
AP
、
BQ
交于点
E
,将△
BQC
沿
BQ
所在直线对折得到△
BQN
,延长
QN
交
BA
的延长线于点
M
.
(1)求证:
AP
⊥
BQ
;
(2)若
AB
=3,
BP
=2
PC
,求
QM
的长;
(3)当
BP
=
m
,
PC
=
n
时,求
AM
的长。
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-31 07:56:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,且BE=DF,点P是AF的中点,点Q是直线AC与EF的交点,连接PQ,PD.
(1)求证:AC垂直平分EF;
(2)试判断△PDQ的形状,并加以证明;
(3)如图2,若将△CEF绕着点C旋转180°,其余条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
同类题2
如图,在正方形ABCD中,连接AC,点E为正方形ABCD内一点,∠BAE=∠BCE=15°,点F为AE延长线上一点,且BF=BC,连接CF,下列结论:①EF平分∠BEC;②△BCF是等边三角形;③∠AFC=45°;④EF=AE+BE,正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①②③④
同类题3
如图,菱形
ABCD
中,∠
B
=60°,
AB
=3
cm
,过点
A
作∠
EAF
=60°,分别交
DC
,
BC
的延长线于点
E
,
F
,连接
EF
.
(1)如图1,当
CE
=
CF
时,判断△
AEF
的形状,并说明理由;
(2)若△
AEF
是直角三角形,求
CE
,
CF
的长度;
(3)当
CE
,
CF
的长度发生变化时,△
CEF
的面积是否会发生变化,请说明理由.
同类题4
下列命题中,属于真命题的是()
A.各边相等的多边形是正多边形
B.矩形的对角线互相垂直
C.三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分
D.对顶角相等
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