如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一动点，点E从点B向点D运动(与点B，D不重合)，过点E作直线GH∥BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE_刷题宝

题干

如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一动点，点E从点B向点D运动(与点B，D不重合)，过点E作直线GH∥BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE，交CD(或CD的延长线)于点F.

(1)如图①，求证：△AGE≌△EHF.
(2)在点E的运动过程中(如图①，②)，四边形AFHG的面积是否会发生变化?请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-21 03:38:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，大正方形内有两个大小一样的长方形ABCD和长方形EFGH，且AB，AD，EF，EH分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与两长方形有重叠(图中两个长方形形状的阴影部分)，若B两正方形的周长分别为44与30，且AB=EH=6，AD=EF=3，则两阴影部分的周长和为________.

同类题2

如图是边长为

的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：

）不正确的是（　　）

同类题3

如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

同类题4

如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则FG为（　　）

同类题5

如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_____________．

相关知识点