如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CA．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接C

A．

（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-11 09:20:15

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同类题1

已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形，小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形．你认为小刚的方法对吗？为什么？

同类题2

如图，将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，

A．
(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；
(2)若AB=3，BC=9，求线段CE最大值和最小值.

同类题3

如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）

同类题4

下列命题是真命题的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形	B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形	D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

同类题5

已知：如图，平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O， E是BO的中点．过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：FB=AO；
（2）当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．

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