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初中数学
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接C
A.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-11 09:20:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知
□
ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且EF垂直平分对角线AC,垂足为O,求证:四边形AECF是菱形。
同类题2
.写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命题:如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角,那么这个平行四边形是菱形.
已知:如图,
.
求证:
.
证明:
同类题3
在下列命题中,正确的是
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
同类题4
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线.
已知:直线l及其外一点A.
求作:l的平行线,使它经过点A.
小云的作法如下:
(1)在直线l上任取一点B;
(2)以B为圆心,BA长为半径作弧,交直线l于点C;
(3)分别以A、C为圆心,BA长为半径作弧,两弧相交于点D;
(4)作直线A
A.直线AD即为所求.
小云作图的依据是_______________________________.
同类题5
如图,
,点
、
分别在
、
上,连接
,
、
的平分线交于点
,
、
的平分线交于点
.
求证:四边形
是矩形.
小明在完成
的证明后继续进行了探索,过点
作
,分别交
、
于点
、
,过点
作
,分别交
、
于点
、
,得到四边形
.此时,他猜想四边形
是菱形.请在下列框图中补全他的证明思路.
小明的证明思路:由
,
,
易证,四边形
是平行四边形.要证□
是菱形,只要证
.由已知条件
________
,
,可证
,故只要证
,即证
,易证
________
,
________
,故只要证
,易证
,
,
________
,故得
,即可得证.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形