如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点N，连接BM，DN.（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长._刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点N，连接BM，DN.
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-28 06:00:03

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同类题1

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD
（1）求证：四边形OCED是菱形
（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长.

同类题2

如图，直线y=kx+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，且经过点(4，b+3).
(1)求k的值；
(2)若AB=OB+2,
①求b的值；
②点M为x轴上一动点，点N为坐标平面内另一点.若以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标.

同类题3

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

同类题4

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A’MN，连结A’C，则A’C长度的最小值是（）.

同类题5

在矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝4 cm，点E、F、G、H开始分别从点A、B、C、D处同时出发．点E、G分别按A→B、C→D的方向以1cm/s的速度匀速运动，点F、H分别按B→C、D→A的方向以2 cm/s的速度匀速运动，当一个点到达端点时，其它各点都停止运动．
(1)在运动中，四边形EFGH为哪种特殊的四边形？请说明理由；
(2)运动几秒时，四边形EFGH的面积为5cm²；
(3)运动几秒时，四边形EFGH的面积为4cm²，此时又为哪种特殊的四边形？请说明理由．

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