如图，在中，，点是的中点，，的平分线交于点，作，连接并延长交于点，连接．求证：四边形是菱形．_刷题宝

题干

如图，在

中，

，点

是

的中点，

，

的平分线

交

于点

，作

，连接

并延长交

于点

，连接

．
求证：四边形

是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-30 08:53:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠ABC+∠BCD＝240°．设∠ABC＝α．
（1）利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CD

A．（保留作图痕迹，不需要写作法）

（2）连接AE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由．
（3）求证：∠ADC＝

α；
（4）若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．

同类题2

的中点，点

分别是线段

及其延长线上，且

，给出下列条件：①

，从中选择一个条件使四边形

是菱形，并给出证明，你选择的条件是________（只填写序号）．

同类题3

数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A．测量对角线是否相等	B．测量对角线是否垂直
C．测量一组对角是否相等	D．测量四边是否相等

同类题4

下列说法中，正确的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线互相垂直且平分

D．对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形

同类题5

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
（1）求证：四边形OCED为菱形；
（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由.

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