刷题首页
题库
初中数学
题干
如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E、交BC于点F,连接AF、C
A.
(1)求证:四边形AFCE为菱形;
(2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-07-27 09:04:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)方法形成
如图①,在四边形
ABCD
中,
AB
∥
DC
,点
H
是
BC
的中点,连结
AH
并延长交
DC
的延长线于
M
,则有
CM
=
AB
.请说明理由;
(2)方法迁移
如图②,在四边形
ABCD
中,点
H
是
BC
的中点,
E
是
AD
上的点,且△
ABE
和△
DEC
都是等腰直角三角形,∠
BAE
=∠
EDC
=90°.请探究
AH
与
DH
之间的关系,并说明理由.
(3)拓展延伸
在(2)的条件下,将Rt△
DEC
绕点
E
旋转到图③的位置,请判断(2)中的结论是否依然成立?若成立,请说明理由;若不成立,请举例说明.
同类题2
如图,甲、乙两动点分别从正方形
ABCD
的顶点
A
、
C
同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的 3 倍,则它们第 2018 次相遇在边()上.
A.
CD
B.
AD
C.
AB
D.
BC
同类题3
操作:将一个含30°角的直角三角形放在一长方形纸片上,
(1)如图1所示,直角顶点P在长方形的边AB上,直角边交长方形的两边AD、BC于点E、F,如果图中的∠1=140°,那么∠2=
度.
(2)如图2所示,直角顶点P在长方形内,且长方形的顶点A、B在∠P的直角边上,那么图中的∠1与∠2会有怎样的关系?为什么?
(3)如果将30°角如图3摆放,使得长方形的顶点A、B在30°角的两边上,此时,你认为图中的∠1与∠2会有怎样的关系?请直接写出你的结论:
.
同类题4
如图,点
的坐标为
,
轴,垂足为
,
轴,垂足为
,点
分别是射线
、
上的动点,且点
不与点
、
重合,
.
(1)如图1,当点
在线段
上时,求
的周长;
(2)如图2,当点
在线段
的延长线上时,设
的面积为
,
的面积为
,请猜想
与
之间的等量关系,并证明你的猜想.
同类题5
如图,在正方形ABCD中,点P是边AB上一点,AB=5BP,点E在对角线AC上,△PEF是直角三角形,PE=PF,AE=2,△APF的面积为12,则BF的长是______.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
四边形其他综合问题