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初中数学
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如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：
(1)四边形OCED是矩形；
(2)OE＝BC.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-05 10:54:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形
ABCD
中，
E
是
AC
上任意一点，连接
DE
，作
DE
⊥
EF
，交
AB
于点
F
．请你跟着他一起解决下列问题：
（1）如图①，若
AB
=
BC
，则
DE
，
EF
有什么数量关系？请给出证明．
（2）如图②，若∠
CAB
=30°，则
DE
，
EF
又有什么数量关系？请给出证明．
（3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形
ABCD
中，
BC
=
mAB
，那
DE
，
EF
有什么数量关系？请给出证明．
同类题2
如图，已知四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形
同类题3
如图，
AC
、
BD
相交于点
O
，且
O
是
AC
、
BD
的中点，点
E
在四边形
ABCD
外，且∠
AEC
＝∠
BED
＝90° 求证：四边形
ABCD
是矩形．
同类题4
如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=D
A．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．
同类题5
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点
A．
（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；
（Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
