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初中数学
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如图，已知△ABC中，AB=AC，AE∥BC，DE∥AB，D是AB的中点；
求证：四边形AECD是矩形。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-25 07:38:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形
ABCD
中，
E
是
AC
上任意一点，连接
DE
，作
DE
⊥
EF
，交
AB
于点
F
．请你跟着他一起解决下列问题：
（1）如图①，若
AB
=
BC
，则
DE
，
EF
有什么数量关系？请给出证明．
（2）如图②，若∠
CAB
=30°，则
DE
，
EF
又有什么数量关系？请给出证明．
（3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形
ABCD
中，
BC
=
mAB
，那
DE
，
EF
有什么数量关系？请给出证明．
同类题2
如图，菱形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
BE
∥
AC
，
CE
∥
DB
．求证：四边形
OBEC
是矩形．
同类题3
如图：在
中，
、
分别平分
与它的邻补角
，
于
，
于
，直线
分别交
、
于
、
．
求证：四边形
为矩形；
试猜想
与
的关系，并证明你的猜想；
如果四边形
是菱形，试判断
的形状，并说明理由．
同类题4
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点
A．
（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；
（Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．
同类题5
如果把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，那么菱形中点四边形的形状是
_____
．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
中，
、
分别平分
与它的邻补角
，
于
，
于
，直线
分别交
、
于
、
．
求证：四边形
为矩形；
试猜想
与
的关系，并证明你的猜想；
如果四边形