如图：在中，、分别平分与它的邻补角，于，于，直线分别交、于、．求证：四边形为矩形；试猜想与的关系，并证明你的猜想；如果四边形是菱形，试判断的形状，并说明理由．_刷题宝

题干

如图：在

中，

、

分别平分

与它的邻补角

，

于

，

于

，直线

分别交

、

于

、

．

求证：四边形

为矩形；

试猜想

与

的关系，并证明你的猜想；

如果四边形

是菱形，试判断

的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-12 03:22:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

尺规作图：
已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABC
A．

下面是小敏设计的尺规作图过程：
做法：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；
②以点A为圆心，BC长为半径画弧；
③两弧在BC上方交于点D连接AD，CD，四边形ABCD即为所求
根据小敏设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明
证明：∵AB＝　  　，CB＝　  　，
∴四边形ABCD为平行四边形（　  　）
又∵∠ABC90°
∴平行四边形ABCD为矩形（　  　）（填推理依据）

同类题2

在下列命题中，是真命题的是( )

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

同类题3

在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形( )

A．可能不是平行四边形	B．一定是菱形
C．一定是正方形	D．一定是矩形

同类题4

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．求证：四边形BFDE是矩形．

同类题5

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD.
(1)求证：四边形OBFE是平行四边形；
(2)当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由．

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