如图：在中，、分别平分与它的邻补角，于，于，直线分别交、于、．求证：四边形为矩形；试猜想与的关系，并证明你的猜想；如果四边形是菱形，试判断的形状，并说明理由．_刷题宝

题干

如图：在

中，

、

分别平分

与它的邻补角

，

于

，

于

，直线

分别交

、

于

、

．

求证：四边形

为矩形；

试猜想

与

的关系，并证明你的猜想；

如果四边形

是菱形，试判断

的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-12 03:22:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知

中，D是AB中点，E是AC上的点，且

，EF∥AB，DF∥BE，

⑴猜想DF与AE有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想．

同类题2

工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

同类题3

如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F

（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

同类题4

如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE

求证：四边形BECD是矩形．

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